5つのシンボルP、Q、R、S、Tで構成された信号をハフマン符号化したい。各シンボルの生起確率がそれぞれ順に 0.10、0.05、0.20、0.25、0.40であるとき、最も適切な符号化方法はどれか。
① P:0010 Q:0011 R:000 S:01 T:1
② P:01 Q:10 R:00 S:1 T:0
③ P:0010 Q:0001 R:0100 S:0101 T:1000
④ P:010 Q:001 R:011 S:100 T:101
⑤ P:000 Q:001 R:01 S:10 T:11
①
ハフマン符号は出現率の多い文字から順に
0、10、110、1110、 ・・・、と符号化し、
最後の2文字は
11・・・10、 と 11・・・11
で表し、データ量を圧縮する。
この考え方では、
T:0
S:10
R:110
Q:1110
P:1111
となる。
0と1を入れ替えて
T:1
S:01
R:001
Q:0001
P:0000
でも可能である。
これをさらに応用して
T:1
S:10
R:000
Q:0011
P:0010
としてもP～Tを一意に表すとことができ、データの圧縮も可能である。
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