整数を8ビットの2の補数で表現しているとき、次の2つの数の和の10進数表現として、最も適切なものはどれか。
00001010 ＋ 11110001
① -9 ② -6 ③ -5 ④ 250 ⑤ 251
③
2の補数は、整数を2進数で表現し、全ビットを反転させて、1を加えた値である。最上位ビットが1の時がマイナス値を表す。
(00001010)2 は 10進数で 23＋21 ＝ 10
(11110001)2 は、最上位ビットが1なのでマイナス値であり、全ビットを反転させて、1を加えると
(00001111)2 ＝ 23＋22＋21＋20 ＝ 15
従って、(11110001)2 ＝ -15
よって、
10＋ (-15) ＝ -5
【別解】
00001010 ＋ 11110001 ＝ 11111011
最上位ビットが1なのでマイナス値であり、全ビットを反転させて、1を加えると
(00000101)2 ＝ 5
従って、(11111011)2 ＝ -5
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